“小升初”数学难点一点通

山东省威海市塔山小学   刘丽娟
《小学生》    (2010-6-24 第15版) 【字号       】   【评论】   【打印】   【关闭

            “小升初”是人生的第一个转折点,而数学有很多内容难度较大,学生很难掌握,同时也是“小升初”考试中容易失分的关键所在和中学后续学习的核心。那么如何学好这部分知识呢?
一、 数与代数
    难点一 “分数和百分数应用题”是整个小学阶段的学习重点和难点。解决这一类型应用题的关键是要找准表示单位“1”的量,会用线段图表示数量之间的关系。可以分这样几步进行思考:
    ①找准表示单位“1”的量;
    ②根据题里的数量关系画线段图;
    ③确定计算方法。根据题中单位“1”的量是已知还是未知,根据一个数乘分数(百分数)的意义,确定用乘法或是除法(也可列方程)进行解答;
    ④进行检验。
    难点二 分数(百分数)应用题与比的知识的综合运用。可以把这类应用题中的比转化成分数,也可以把分数转化成比,统一到同一个知识点后再来解决就会非常简单。
    例题:果园里桃树、桔树、苹果树共320棵,其中桔树与苹果树棵数的比是5:6,梨树的棵数是苹果树的--,苹果树比梨树多多少棵?
    解法一 将比转化成分数来解决。根据“桔树与苹果树棵数的比是5:6”可得到“桔树的棵数是苹果树的--”,这道题的单位“1”统一到苹果树棵数,可列式为:320÷(1+ -- + --)=150(棵),150- 150×-- =105(棵)。
    解法二 将分数转化成比来解决。根据“梨树的棵数是苹果树的--”,可以得到“梨树的棵数与苹果树棵数的比是3:10”,则桔树、苹果树、梨树棵数的比是25:30:9,列式为320× ------- -320×------ =105(棵)。
二、 空间与图形
    难点一 圆的周长和面积。
    首先要明确周长和面积的概念,再理解并熟练掌握它们的计算公式,最后能灵活运用,解决一些实际问题。
    难点二 圆柱与圆锥的体积。
    ①首先要熟练掌握各自的计算公式:圆柱的体积=底面积×高,圆锥的体积=底面积×高×--。
    ②再次要理解二者之间的关系。圆柱的体积等于和它等底等高的圆锥体积的3倍,这里强调圆柱和圆锥必须是等底等高,体积才是三倍的关系。
    例题:判断:①圆柱体积是圆锥体积的三倍。(  )
    ②圆柱的体积比圆锥体积大。(  )
    难点三 圆柱的表面积。
    ①首先要明确圆柱的侧面展开图是长方形或正方形,并要对侧面和底面的关系了如指掌:长方形的长(正方形的边长)等于圆柱底面的周长,长方形的宽(正方形的边长)等于圆柱的高。
    ②要灵活所学知识解决生活中的各种实际问题,因为生活中计算圆柱表面积的实例各种各样:
       ★计算一个侧面的面积加上两个底面积。如制作圆柱形罐头盒、油桶等需要多少铁皮。
       ★计算一个侧面的面积加上一个底面积。如制作圆柱形水桶(无盖)、圆柱形笔筒等用料需要多少?
       ★计算一个侧面的面积。如制作烟囱、水管等物体用料需要多少?
    要学好这部分知识也不用太紧张太犯难,只要把握这一阶段的知识体系,分清重点难点,掌握好方法,就会各个击破,应用起来也就得心应手了。
 

 
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